Cartesian Currents in the Calculus of Variations II

"Cartesian Currents in the Calculus of Variations II" ist ein Fachbuch, das sich mit nicht-skalaren Variationsproblemen befasst, die in verschiedenen Disziplinen von Bedeutung sind. Es behandelt grundlegende Fragestellungen in der Geometrie, wie harmonische Abbildungen zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten und minimale Immersionen. Darüber hinaus werden Anwendungen in der Physik, insbesondere in der klassischen Theorie der a-Modelle, sowie in der nichtlinearen Elastizität und der Oseen-Frank-Theorie von Flüssigkristallen behandelt. Das Buch bietet eine umfassende Analyse der Herausforderungen, die mit der Suche nach energieminimierenden Vertretern in Homologie- oder Homotopieklassen verbunden sind, und beleuchtet die Bedeutung von Singularitäten in vektoriellen Minimierern. Die Autoren, Mariano Giaquinta, Guiseppe Modica und Jiri Soucek, präsentieren die Entwicklungen und das wachsende Verständnis der allgemeinen Theorie geometrischer Variationsprobleme, die in den letzten Jahrzehnten an Bedeutung gewonnen haben. Die Diskussion über schwache Formulierungen und deren Relevanz für die behandelten Probleme wird ebenfalls eingehend behandelt.