Bulk and Boundary Invariants for Complex Topological Insulators

Das Fachbuch "Bulk and Boundary Invariants for Complex Topological Insulators" bietet eine umfassende Analyse der rigorosen Ergebnisse zu fermionischen topologischen Isolatoren aus den komplexen Klassen. Es behandelt insbesondere die Stabilität der topologischen Invarianten unter starkem Disorder und untersucht das Zusammenspiel zwischen Bulk- und Boundary-Invarianten sowie deren Abhängigkeit von magnetischen Feldern. Die erste Hälfte des Buches präsentiert motivierende Beispiele und die von der Physikgemeinschaft aufgestellten Vermutungen, ergänzt durch einen kurzen Überblick über experimentelle Errungenschaften. In der zweiten Hälfte wird ein operatoralgebraischer Ansatz zur Untersuchung von desordentlichen topologischen Isolatoren entwickelt, der analytische Werkzeuge aus der K-Theorie und der nicht-kommutativen Geometrie einbezieht. Zu den neuen Ergebnissen gehören eine verallgemeinerte Streda-Formel und der Nachweis der delokalisierten Natur von Oberflächenzuständen in topologischen Isolatoren mit nicht-trivialen Invarianten. Das abschliessende Kapitel verbindet die Invarianten mit messbaren Grössen und bietet somit eine verfeinerte physikalische Charakterisierung der komplexen topologischen Isolatoren. Dieses Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende der mathematischen Physik sowie an Forschende.