Bicomplex Holomorphic Functions

Der Zweck dieses Buches besteht darin, die Grundlagen der Theorie der Holomorphie im Ring der bikomplexen Zahlen zu entwickeln. Dementsprechend liegt der Hauptfokus darauf, die Ähnlichkeiten und Unterschiede zur klassischen Theorie einer komplexen Variablen darzustellen. Das Ergebnis ist eine elementare, aber umfassende Einführung in die Algebra, Geometrie und Analyse der bikomplexen Zahlen. Gegen Mitte des neunzehnten Jahrhunderts interessierten sich mehrere Mathematiker (die bekanntesten sind Sir William Hamilton und Arthur Cayley) für die Untersuchung von Zahlensystemen, die das Feld der komplexen Zahlen erweiterten. Hamilton führte berühmt die Quaternionen ein, ein schiefes Feld in vier reellen Dimensionen, während fast zeitgleich James Cockle eine kommutative vierdimensionale reelle Algebra einführte, die 1892 von Corrado Segre wiederentdeckt wurde, der seine Elemente als bikomplexe Zahlen bezeichnete. Die Vorteile der Kommutativität.