An Introduction to Proofs with Set Theory

"An Introduction to Proofs with Set Theory" ist ein Fachbuch, das als Einführung in mathematische Beweise für Studierende konzipiert wurde. Es basiert auf den Vorlesungsnotizen eines Kurses, der sich auf die Themen der Mengenlehre konzentriert, um das Verständnis von Beweisen zu fördern. Das Buch beginnt mit einer Einführung, die grundlegende Konzepte und Hintergrundmaterialien behandelt, die für viele Studierende neu sein könnten. Es führt die Leser durch die Grundlagen der Logik, einschliesslich Boolescher Logik, Aussagen und Prädikate, sowie logische Operationen und Argumentationsregeln. Darüber hinaus werden verschiedene Arten von mathematischen Beweisen, naive Mengenlehre, mathematische Induktion und rekursive Beziehungen behandelt. Das Buch bietet auch einen Überblick über Funktionen, einschliesslich injektiver, surjektiver und bijektiver Funktionen, sowie grundlegende Eigenschaften der ganzen Zahlen und eine Einführung in die Kombinatorik. Es ist ein umfassendes Werk, das sowohl theoretische als auch praktische Aspekte der Mengenlehre und der mathematischen Beweisführung abdeckt.