An Introduction to Partial Differential Equations

Eine umfassende Einführung in partielle Differentialgleichungen, bietet dieses Lehrbuch einen rigorosen, aber zugänglichen Leitfaden für Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften. Die Präsentation ist lebhaft und aktuell und legt besonderen Wert auf die Entwicklung eines Verständnisses für die zugrunde liegende mathematische Theorie. Beginnend mit grundlegenden Definitionen, Eigenschaften und Ableitungen einiger grundlegender Gleichungen der mathematischen Physik aus den Grundprinzipien, untersucht das Buch Gleichungen erster Ordnung, die Klassifikation von Gleichungen zweiter Ordnung und die eindimensionale Wellengleichung. Zwei Kapitel sind der Trennung der Variablen gewidmet, während andere sich auf eine Vielzahl von Themen konzentrieren, darunter elliptische Theorie, Greensche Funktionen, Variations- und numerische Methoden. Eine reiche Sammlung von ausgearbeiteten Beispielen und Übungen begleitet den Text, zusammen mit einer grossen Anzahl von Illustrationen und Grafiken, um Einblicke in das Material zu bieten.