An extension of semi-open sets with applications on spaces, functions

Das Buch "An extension of semi-open sets with applications on spaces, functions" bietet eine umfassende Einführung in eine neuartige Klasse von Mengen, die als Erweiterung der semi-offenen Mengen in topologischen Räumen bekannt ist, die als Sw-offene Mengen bezeichnet werden. Die Autoren, Layla Saaddullah und Alyas Barakat, untersuchen die Eigenschaften dieser Mengen und deren Anwendung zur Definition neuer Typen kontinuierlicher Funktionen sowie neuer Typen topologischer Räume. Es wird nachgewiesen, dass jede Sw-offene Menge dicht ist und dass die Familien SwO(X) und SO(X) übereinstimmen, wenn der Raum X hyperverbunden ist. Darüber hinaus wird das Konzept der Sw-Kompaktheit eingeführt, und es wird bewiesen, dass ein Raum X Sw-kompakt ist, wenn für jede etwas voroffene Überdeckung von X eine endliche Teilüberdeckung existiert, vorausgesetzt, dass X stark unauflösbar ist. Die Trennungsaxiome werden definiert und charakterisiert, wobei gezeigt wird, dass der Raum X Sw-T2 ist, wenn jeder Punkt von X eine Sw-reguläre Teilmenge besitzt, die ein Sw-T2 Teilraum in X ist.