Algebraic Number Theory

Das Buch "Algebraic Number Theory" von Serge Lang bietet eine umfassende Darstellung der klassischen algebraischen und analytischen Zahlentheorie. Es ersetzt das frühere Werk "Algebraic Numbers" und enthält eine erweiterte Sammlung von Materialien, einschliesslich der Klassischen Körpertheorie. Der Autor ermutigt die Leser, verschiedene Perspektiven zu erkunden, indem er auf bedeutende Werke und Sammlungen verweist, die zur Entwicklung der Zahlentheorie beigetragen haben. Lang verfolgt einen globalen Ansatz und behandelt lokale Felder nur am Rande. Das Buch kombiniert idealistische und idelische Ansätze und bietet zwei Beweise der funktionalen Gleichung für die Zeta-Funktion, um den Leser mit unterschiedlichen Techniken vertraut zu machen. Diese umfassende und tiefgehende Analyse der Zahlentheorie ist sowohl für Studierende als auch für Fachleute von grossem Wert.