A New Analytical Approximate Approach for Non-Linear Initial Value

Das Fachbuch "A New Analytical Approximate Approach for Non-Linear Initial Value" bietet eine umfassende Untersuchung eines neuartigen analytischen Ansatzes zur Lösung nicht-linearer Anfangswertprobleme. Die Arbeit basiert auf der Taylor-Expansionstechnik und nutzt die Ableitungen der Taylor-Reihe als zentrales Element in der Methodik. Durch diesen innovativen Ansatz konnten analytische Lösungen für verschiedene nicht-lineare Probleme erarbeitet werden, die in Form von Potenzreihen dargestellt sind. Die Koeffizienten dieser Reihen repräsentieren die nicht-linearen Terme in den nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen (NPDE). Die Wirksamkeit des Ansatzes wird durch zahlreiche Beispiele belegt, darunter biologische Populationsmodelle und das System der Burger-Gleichungen. Die Ergebnisse zeigen signifikante Verbesserungen in Bezug auf Rechenzeit, Konvergenz und Genauigkeit, unterstützt durch theoretische Beweise der Konvergenztheoreme. Die Tabellen und Abbildungen der neuen analytischen Lösungen verdeutlichen die Gültigkeit und den Nutzen dieses Ansatzes als leistungsfähiges mathematisches Werkzeug zur Lösung nicht-linearer partieller Differentialgleichungen.