A Concise Course on Stochastic Partial Differential Equations

Ein prägnanter Kurs über stochastische partielle Differentialgleichungen bietet eine fundierte Einführung in die Analyse von (nichtlinearen) stochastischen partiellen Differentialgleichungen (SPDE) des evolutionären Typs. Diese Vorlesungen konzentrieren sich auf die Modellierung dynamischer Systeme, die sowohl natürlichen als auch von Menschen geschaffenen Einflüssen unterliegen. Der Fokus liegt auf der Verwendung von stochastischen Integralen in Verbindung mit einem zylindrischen Wiener-Prozess, wobei die Ergebnisse leicht auf allgemeinere Geräuscharten ausgeweitet werden können. Die Vorlesungen sind so strukturiert, dass sie die technischen Details auf ein Minimum beschränken und gleichzeitig eine umfassende Einführung in die variationalen Ansätze zur Analyse von SPDE bieten. Wichtige Hintergrundinformationen, einschliesslich Definitionen und Ergebnisse aus der Theorie der Hilberträume, sind in den Anhängen enthalten, um den Leserinnen und Lesern ein selbstständiges Verständnis zu ermöglichen.